Một hình trụ có đường cao là 5 cm và diện tích xung quanh bằng một nửa diện tích toàn
phần. Tính bán kính của hình lăng trụ.
GIÚP MIK VỚI Ạ MIK ĐANG CẦN GẤP Ạ
Một hình trụ có đường cao là 5 cm và diện tích xung quanh bằng một nửa diện tích toàn
phần. Tính bán kính của hình lăng trụ.
GIÚP MIK VỚI Ạ MIK ĐANG CẦN GẤP Ạ
Ta có:
`S_(xq) = 2pirh = 2pir.5 = 10pir`
S_(tp) = 2pirh + 2pir² = 2pir.5 + 2pir² = 10pir + 2pir²
Mà `S_(xq) = (S_(tp))/2`
`⇔ 10pir = (10pir + 2pir²)/2 =20pir = 10pir + 2pir²`
`⇔ 10pir = 2pir²`
`⇔ r = 5`
Vậy bán kính của hình lăng trụ là `5 cm`
Đáp án:
Vậy hình trụ có bán kính là $5cm$
Giải thích các bước giải:
Gọi bán kính hình trụ đó là r (cm) ($r>0$)
Theo đề bài: Diện tích xung quanh bằng một nửa diện tích toàn phần
$=>2\pi r.5=\dfrac12(2\pi r.5+2\pi r^2)$
$=>2\pi r.5:\dfrac12=2\pi r.5+2\pi r^2$
$=>(2\pi r.5).2=2\pi r.5+2\pi r^2$
$=>(2\pi r.5).2-(2\pi r.5)=2\pi r^2$
$=>2\pi r.5=2\pi r^2$
$=>r.5=r^2$
$=>r.5=r.r$
$=>r=5(cm)$
Vậy hình trụ có bán kính là $5cm$