Một học sinh nhân 78 với số nhân là số có hai chữ số , trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị . Do nhầm lẫn bạn đó viết đổi thứ tự hai chữ số nhân , nên tích giảm đi 2808 đơn vị so với tích đúng . Tìm số nhân đúng.
Một học sinh nhân 78 với số nhân là số có hai chữ số , trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị . Do nhầm lẫn bạn đó viết đổi thứ tự hai chữ số nhân , nên tích giảm đi 2808 đơn vị so với tích đúng . Tìm số nhân đúng.
Đáp án: 62
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 2 chữ số dạng : \(\overline{ab};a\in \left \{ 1;2;3;…;9 \right \};b\in \left \{ 0;1;2;…;9 \right \}\)
Theo bài ra ta có :
\(78\times \overline{ab}-78\times \overline{ba}=2808\)
\(28\times \left ( \overline{ab}-\overline{ba} \right )=2808\)
\(\overline{ab}-\overline{ba}=36\)
\(10a+b-(10b+a)=36\)
\(9(a-b)=36\)
\(a-b=4\)
Khi đó \((a;b)\) có thể là \((4;0),(5;1),(6;2),(7;3),(8;4),(9;5)\), lại có chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị nên \(\overline{ab}=62\)