một học sinh viết số tuổi của mình sau số tuổi của cha mình để được một số có 4 chữ số , sau đó lấy số này trừ đi hiệu số tuổi của 2 cha con thì được

một học sinh viết số tuổi của mình sau số tuổi của cha mình để được một số có 4 chữ số , sau đó lấy số này trừ đi hiệu số tuổi của 2 cha con thì được 4289 . hỏi tổng số tuổi của hai cha con là bao nhiêu ?

0 bình luận về “một học sinh viết số tuổi của mình sau số tuổi của cha mình để được một số có 4 chữ số , sau đó lấy số này trừ đi hiệu số tuổi của 2 cha con thì được”

  1. Gọi số tuổi của cha là: ab

    Gọi số tuổi của con là: cd

    Khi viết số tuổi của mình sau số tuổi của cha mình để được một số có 4 chữ số nên ta có số mới là: abcd

    Hiệu số tuổi giữa cha và con là: ab-cd

    Ta có hiệu số tuổi của ba và con luôn bé hơn 100, nên a= 4; b= 2 hoặc b= 3

    Nếu số tuổi của ba là 42 tuổi, ấy số mới trừ đi hiệu số tuổi của 2 cha con thì được 4289 ta có:

           42cd-42+cd= 4289

    ⇔ 4200+cd-42+cd= 4289

    ⇔ 2×cd= 4289-4200+42

    ⇔ 2×cd= 131

    ⇔ cd= 65,5 ( vô lí)

    Nếu số tuổi của ba là 42 tuổi, lấy số mới trừ đi hiệu số tuổi của 2 cha con thì được 4289 ta có: 

          43cd-43+cd= 4289

    ⇔ 4300-43+2×cd= 4289

    ⇔ 2×cd= 32

    ⇔ cd= 16 ( thỏa mãn)

    Vậy tổng số tuổi của ba và con là: 16+43= 59 ( tuổi)

     

    Bình luận
  2. Đặt số tuổi của cha là: ab

          số tuổi của con là: cd

    Từ đề bài, ta có: abcd-(ab-cd)=4289

    ⇒100×ab+cd-ab+cd=4289

    ⇒99×ab+2×cd=4289

    ⇒99×ab=4289-2cd

    ⇒$ab=\frac{4289-2×cd}{99}$ 

    mà ab là tuổi nên ab luôn là số tự nhiên

    ⇒4289-2×cd phải chia hết cho 99

    Để 4289-2cd chia hết cho 99 thì: cd=16

    Khi đó: 99×ab=4289-2×16

    ⇒99×ab=4257

    ⇒ab=43

    Vậy tổng số tuổi của 2 cha con là:

    16+43=59 (tuổi)

    Đáp số: 59 tuổi

    Bình luận

Viết một bình luận