Một hội trường có 240 chỗ ngồi,các ghế được kê thành dãy,các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm 4 chỗ ngồi vào mỗi dãy và bớt đi 4 dãy thì hội trường tăng thêm 16 chỗ.Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế.
Một hội trường có 240 chỗ ngồi,các ghế được kê thành dãy,các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm 4 chỗ ngồi vào mỗi dãy và bớt đi 4 dãy thì hội trường tăng thêm 16 chỗ.Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế.
Gọi $x$ là số dãy ghế ban đầu ($x\in\mathbb{N^*}, x>4$)
Số ghế/dãy ban đầu là $\dfrac{240}{x}$ ghế.
Nếu có $x-4$ dãy, $240+16=256$ chỗ ngồi thì mỗi dãy có $\dfrac{256}{x-4}$ ghế.
Số ghế/dãy tăng thêm 4 nên ta có:
$\dfrac{256}{x-4}-\dfrac{240}{x}=4$
$\Leftrightarrow 256x-240(x-4)=4x(x-4)$
$\Leftrightarrow 16x+960=4x^2-16x$
$\Leftrightarrow x=20$ (TM)
Vậy ban đầu có 20 dãy ghế.