Một hòn bi có khối lượng 20g được thả rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất. lấy g=10m/s2
a) tính cơ năng của vật
b) ở vị trí nào của vật thì Wđ= 2Wt
c)xác định vận tốc của vật khi Wđ= Wt
d) xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất
Một hòn bi có khối lượng 20g được thả rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất. lấy g=10m/s2
a) tính cơ năng của vật
b) ở vị trí nào của vật thì Wđ= 2Wt
c)xác định vận tốc của vật khi Wđ= Wt
d) xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.20J\\
b.33,33m\\
c.31,62m/s\\
d.44,72m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật
\[{\rm{W}} = mg{h_0} = 0,02.10.100 = 20J\]
b. Vị trí của vật thì \({{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\)
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{3}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{3} = \frac{{100}}{3} = 33,33m
\end{array}\]
c. Vận tốc của vật khi \({{\rm{W}}_d} = {W_t}\)
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,02.{v^2} = 10\\
\Rightarrow v = 31,62m/s
\end{array}\]
d. Vận tốc của vật trước khi chạm đất
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,02.v_c^2 = 20\\
\Rightarrow {v_c} = 44,72m/s
\end{array}\]