Một hỗn hợp x gồm akan A và aken B, số nguyên tử hydro A bằng số nguyên tử cacbon của B. Đốt cháy 3 g hỗn hợp X thì thu được 5,4 g nước. Xác định % thể tích các khí trong hỗn hợp
Một hỗn hợp x gồm akan A và aken B, số nguyên tử hydro A bằng số nguyên tử cacbon của B. Đốt cháy 3 g hỗn hợp X thì thu được 5,4 g nước. Xác định % thể tích các khí trong hỗn hợp
Đáp án:
\(C{H_4},{C_4}{H_8}\)
\(\begin{array}{l}
\% {V_{C{H_4}}} = \dfrac{{0,1}}{{0,1 + 0,025}} \times 100\% = 80\% \\
\% {V_{{C_4}{H_8}}} = 20\%
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi ankan A có CT: \({C_n}{H_{2n + 2}}\) có a mol
\({C_n}{H_{2n + 2}} + \dfrac{{3n + 1}}{2}{O_2} \to nC{O_2} + n + 1{H_2}O\)
Gọi anken B có CT: \({C_m}{H_{2m}}\) có b mol
\({C_m}{H_{2m}} + \dfrac{{3n}}{2}{O_2} \to mC{O_2} + m{H_2}O\)
\(\begin{array}{l}
2n + 2 = m\\
{n_{{H_2}O}} = 0,3mol \to {n_H} = 0,6mol,{n_O} = 0,3mol\\
(2n + 2)a + 2(2n + 2)b = 0,6 \to 2(na + 2nb) + 2(a + 2b) = 0,6\\
14na + 2a + 14(2n + 2)b = 3 \to 14na + 2a + 28nb + 28b = 3\\
\left\{ \begin{array}{l}
14(na + 2nb) + 2(a + 14b) = 3\\
2(na + 2nb) + 2(a + 2b) = 0,6
\end{array} \right.\\
\to 14(na + 2nb) + 14(a + 2b) = 4,2\\
14(na + 2nb) + 2(a + 14b) = 3\\
\to 12a = 1,2 \to a = 0,1mol
\end{array}\)
Mặt khác,
\(\begin{array}{l}
{n_{{H_2}O}} = 0,3mol \to (n + 1)a + mb = 0,3\\
(n + 1)a + (2n + 2)b = 0,3\\
(n + 1)(a + 2b) = 0,3\\
\to b = \dfrac{{0,3}}{{2(n + 1)}} – \dfrac{a}{2}
\end{array}\)
Vì b là số nguyên dương nên:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{0,15}}{{n + 1}} – 0,05 > 0 \to \dfrac{{0,15}}{{n + 1}} > 0,05 \to 0,1 > 0,05n \to n < 2\\
n = 1
\end{array}\)
Vậy A là \(C{H_4}\) và B là \({C_4}{H_8}\)
a=0,1mol
\(b = \dfrac{{0,3}}{{2(n + 1)}} – \dfrac{a}{2} = 0,025\)
\(\begin{array}{l}
\% {V_{C{H_4}}} = \dfrac{{0,1}}{{0,1 + 0,025}} \times 100\% = 80\% \\
\% {V_{{C_4}{H_8}}} = 20\%
\end{array}\)