Một hộp bi có 2019 viên bi.Hai bạn chơi bốc bi ra khỏi hộp,mỗi lần chỉ được lấy từ 2 đến 7 viên bi.Hai bạn lần lượt thay nhau bốc,ai bốc được viên bi cuối cùng thì người đó thắng cuộc.Chứng minh rắng có cách chơi để bốc trước bao giờ cũng thắng
Một hộp bi có 2019 viên bi.Hai bạn chơi bốc bi ra khỏi hộp,mỗi lần chỉ được lấy từ 2 đến 7 viên bi.Hai bạn lần lượt thay nhau bốc,ai bốc được viên bi cuối cùng thì người đó thắng cuộc.Chứng minh rắng có cách chơi để bốc trước bao giờ cũng thắng
Để người bốc sau luôn thua thì người bốc trước phải để lại 2 viên bị cho người bốc sau ở lượt cuối
Vậy các lượt trước phải làm thế nào để cả hai người bốc chỉ có 2019-2=2017 viên
Tối đa thì 1 đợt cả 2 bạn bốc được 9 viên
Thủ thuật : Người thứ bốc sau bốc k viên ⇒ Người thứ nhất bốc 9-k viên
2019 : 9 = 224 dư 3
Vậy lượt đầu người bốc trước bốc 3 viên. Tiếp theo đó người bốc sau bốc bao nhiêu viên thì lấy 9 trừ đi số viên đó sẽ ra số viên người bốc trước cần bốc