Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ từ hộp đó, tính xác suất để 3 thẻ lấy được có tổng chia hết cho 3

0 bình luận về “Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ từ hộp đó, tính xác suất để 3 thẻ lấy được có tổng chia hết cho 3”

1. Đáp án: 32/95

    

   Giải thích các bước giải:

    1-20 có:

   + 7 số chia 3 dư 1

   +7 số chia 3 dư 2

   + 6 số chia hết cho 3

   3 thẻ có tổng chia hết cho 3 thì có 4TH xảy ra:

   – 3 thẻ có 3 số chia hết cho 3:$C_6^3$

   – 3 thẻ có 3 số đều chia 3 dư 1:$C_7^3$

   – 3 thẻ có 3 số đều chia 3 dư 2:$C_7^3$

   – 3 thẻ có: 1 số chia hết , 1 số dư 1 và 1 số dư 2: $C_7^1.C_7^1.C_6^1$

   Vậy xác suất là: 

   $P = \frac{{C_7^3 + C_7^3 + C_6^3 + C_7^1.C_7^1.C_6^1}}{{C_{20}^3}} = \frac{{32}}{{95}}$

   Bình luận