Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ từ hộp đó, tính xác suất để 3 thẻ lấy được có tổng chia hết cho 3

Đáp án: 32/95

Giải thích các bước giải:

 1-20 có:

+ 7 số chia 3 dư 1

+7 số chia 3 dư 2

+ 6 số chia hết cho 3

3 thẻ có tổng chia hết cho 3 thì có 4TH xảy ra:

– 3 thẻ có 3 số chia hết cho 3:$C_6^3$

– 3 thẻ có 3 số đều chia 3 dư 1:$C_7^3$

– 3 thẻ có 3 số đều chia 3 dư 2:$C_7^3$

– 3 thẻ có: 1 số chia hết , 1 số dư 1 và 1 số dư 2: $C_7^1.C_7^1.C_6^1$

Vậy xác suất là: 

$P = \frac{{C_7^3 + C_7^3 + C_6^3 + C_7^1.C_7^1.C_6^1}}{{C_{20}^3}} = \frac{{32}}{{95}}$