Một hộp có 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Người ta lấy ta ngẫu nhiên 3 thẻ cùng lúc. Tính xác suất trong các trường hợp sau: a. Tổng các số trên 3 thẻ

Đáp án:

a) $P =\dfrac25$

b) $P =\dfrac{7}{10}$

c) $P =\dfrac25$

Giải thích các bước giải:

Số cách lấy ngẫu nhiên $3$ thẻ:

$n(\Omega) = C_5^3= 10$

a) Gọi $A$ là biến cố: “Tổng các số trên $3$ thẻ là số chẵn”

Số trường hợp thuận lợi cho $A$:

$\{(1;2;3),(1;2;5),(2;3;5),(3;4;5)\}$

$\to n(A)= 4$

Xác suất cần tìm:

$P(A) =\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{4}{10}=\dfrac25$

b) Gọi $B$ là biến cố: “Tích các số trên $3$ thẻ nhỏ hơn $30$”

$\to \overline{B}$ là biến cố: “Tích các số trên $3$ thẻ lớn hơn hoặc bằng $30$

Số trường hợp của $\overline{B}:$

$\{(5;4;3),(5;4;2),(5;3;2)\}$

$\to n(\overline{B}) = 3$

$\to P(\overline{B})=\dfrac{n(\overline{B})}{n(\Omega)}=\dfrac{3}{10}$

$\to P(B)= 1 – P(\overline{B})=1 -\dfrac{3}{10} = \dfrac{7}{10}$

c) Gọi $C$ là biến cố: “Tổng các số trên $3$ thẻ chia hết cho $3$”

Số trường hợp thuận lợi cho $C:$

$\{(1;2;3),(1;3;5),(2;3;4),(3;4;5)\}$

$\to n(C)= 4$

Xác suất cần tìm:

$P(C) =\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{4}{10}=\dfrac25$