Một hộp có 7 bi đen,8 xanh, 9 trắng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi.a) tính xác suất lấy được nhiều nhất 2 bi cùng màu. b) xác xuất có đủ 3 màu.

0 bình luận về “Một hộp có 7 bi đen,8 xanh, 9 trắng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi.a) tính xác suất lấy được nhiều nhất 2 bi cùng màu. b) xác xuất có đủ 3 màu.”

1. “Có tất cả: `7+8+9=24` viên bi.

   Có `C_{24}^5` cách lấy ngẫu nhiên $5$ viên bi.

   `=>n(Omega)=C_{24}^5=42504`

   `b)`  Gọi $B$ là biến cố: “5 viên bi có đủ 3 màu”

   *2 đen, 2 xanh, 1 trắng, có `C_7 ^2 .C_8 ^2 .C_9 ^1=5292`cách

   *2 đen, 1 xanh, 2 trắng, có `C_7 ^2 .C_8 ^1 .C_9 ^2=6048`cách

   *1 đen, 2 xanh, 2 trắng, có `C_7 ^1 .C_8 ^2 .C_9 ^2=7056`cách

   *3 đen, 1 xanh, 1 trắng, có `C_7 ^3 .C_8 ^1 .C_9 ^1=2520`cách

   *1 đen, 3 xanh, 1 trắng, có `C_7 ^1 .C_8 ^3 .C_9 ^1=4704`cách

   *1 đen, 1 xanh, 3 trắng, có `C_7 ^1 .C_8 ^1 .C_9 ^3=3528`cách

   `=>n(B)=5292+6048+7056+2520+4704+3528=29148`

   `=>P(B)={n(B)}/{n(Omega)}=\frac{29148}{42504}=\frac{347}{506}`

   `a`) Vì $B$ là biến cố: “5 viên bi có đủ 3 màu”

   Nên `\overline{B}`: “5 viên bi có nhiều nhất 2 màu bi”

   `=>P(\overline{B})=1-P(B)=1-\frac{347}{506}=\frac{159}{506}`

   Trả lời