một hộp có chứa 15 viên bi, trong đó có 4 xanh 5 vàng 6 đỏ. Lấy ngẫu nhiễn viên. Tính xác xuất sao cho lấy được: a. có đúng 1 viên bi vàng b. có ít nh

Đáp án:

n(Ω)$=C^4_{15}$$=1365$

$a)$ $Gọi$ $A$ $là$ $biến$ $cố$ $có$ $đúng$ $1$ $bi$ $vàng.$ 

$→$$ \overline{A}$ $là$ $biến$ $cố$ $không$ $có$ $bi$ $vàng.$

$⇒n(\overline{A})=C^4_{10}=210$

$⇒P(\overline{A})=$$\dfrac{n(\overline{A})}{n(Ω)}=$$\dfrac{210}{1365}$

$⇒P(A)=1-P(\overline{A})=$$\dfrac{11}{13}$

$b)$ $Gọi$ $B$ $là$ $biến$ $cố$ $có$ $ít$ $nhất$ $1$ $bi$ $xanh.$

$TH1:$ $1$ $xanh$ $1$ $vàng$ $2$ $đỏ ⇒ C^1_4.C^1_5.C^2_6=300$

$TH2:$ $1$ $xanh$ $2$ $vàng$ $1$ $đỏ ⇒ C^1_4.C^2_5.C^1_6=240$

$TH3:$ $1$ $xanh$ $3$ $vàng ⇒ C^1_4.C^3_5=40$

$TH4:$ $1$ $xanh$ $3$ $đỏ ⇒ C^1_4.C^3_6=80$

$TH5:$ $2$ $xanh$ $1$ $vàng$ $1$ $đỏ ⇒ C^2_4.C^1_5.C^1_6=180$

$TH6:$ $2$ $xanh$ $2$ $vàng$ $⇒ C^2_4.C^2_5=60$

$TH7:$ $2$ $xanh$ $2$ $đỏ$ $⇒ C^2_4.C^2_6=90$

$TH8:$ $3$ $xanh$ $1$ $vàng$ $⇒ C^3_4.C^1_5=20$

$TH9:$ $3$ $xanh$ $1$ $đỏ$ $⇒ C^3_4.C^1_6=24$

$TH10:$ $4$ $xanh$ $⇒ C^4_4=1$

$→$ $Có:$ $1035$ $cách$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!