Một hộp đựng 3 bi xanh , 4 bi đỏ 2 bi vàng . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bu . Tính xác xuất để :
a) lấy được 3 viên bi có đủ ba màu
b) lấy đươch 3 viên bi trong đó ít nhất 1 viên bi vàng
Một hộp đựng 3 bi xanh , 4 bi đỏ 2 bi vàng . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bu . Tính xác xuất để :
a) lấy được 3 viên bi có đủ ba màu
b) lấy đươch 3 viên bi trong đó ít nhất 1 viên bi vàng
Đáp án:
a.\(\frac{2}{7}\)
b.\(\frac{7}{12}\)
Giải thích các bước giải:
a.
+) Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ 9 bi:
n(\(\omega)=C_{9}^{3}=84\) cách
+) Lấy 1 bi từ 3 bi xanh: 3 cách
+) Lấy 1 bi từ 4 bi đỏ: 4 cách
+) Lấy 1 bi từ 2 bi vàng: 2 cách
Có n(A)=3.4.2=24 cách
P(A)=\(\frac{24}{84}=\frac{2}{7}\)
b.
+) Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ 9 bi:
n(\(\omega)=C_{9}^{3}=84\) cách
+) Lấy 3 bi không có bi vàng: \(C_{7}^{3}\)=35 cách
+) Lấy bi ít nhất 1 bi vàng: n(A)=84-35=49 cách
P(A)=\(\frac{49}{84}=\frac{7}{12}\)