một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. chọn ngẫu nhiên hai thẻ. tính xác suất để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ chia hết cho 3 giú

0 bình luận về “một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. chọn ngẫu nhiên hai thẻ. tính xác suất để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ chia hết cho 3 giú”

1. Đáp án: $p=\dfrac{681}{1225}$ 

   Giải thích các bước giải:

   $D_0=\{3,6,..,48\}$ là tập các số từ $1\to 50$ chia hết cho 3 $\to $ có 16 số

   $D_1=\{1,4,7,..,49\}$ là tập các số từ $1\to 50$ chia 3 dư 1 $\to $ có 17 số

   $D_2=\{2,5,8,..,50\}$ là tập các số từ $1\to 50$ chia 3 dư 2 $\to $ có 17 số

   Gọi 2 thẻ bốc được là $a,b$ để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ chia hết cho 3

   $\rightarrow a^2-b^2\quad\vdots\quad 3\to (a-b)(a+b)\quad\vdots\quad 3$

   $\rightarrow a,b$ cùng chia hết cho 3 hoặc $a,b$ cùng không chia hết cho 3

   $\rightarrow $ Số cách chọn là  :$C^2_{16}+C^2_{34}=681$

   $\rightarrow $Xác suất để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ chia hết cho 3 là $p=\dfrac{681}{C^2_{50}}=\dfrac{681}{1225}$

   Bình luận