Một hộp đựng 9 viên bị xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra: A, 6 viên bi B, 6 viên bỉtong đó có đúng 2 viên bi vàng

Đáp án:

a) Tổng trong hộp có 19 viên bi

Lấy ra 6 viên trong 19 viên thì có số cách là: $C_{19}^6=27132$

b) Lấy 2 viên bi vàng và 4 viên bi trong 15 viên bi xanh và đỏ thì có số cách là:

$C_4^2.C_{15}^4 = 8190$

c) 6 bi trong đó số bi xanh bằng bi đỏ:

+ TH1: 3 xanh + 3 đỏ: $C_9^3.C_6^3 = 1680$

+ TH2: 2 xanh +2 đỏ + 2 vàng:$C_9^2.C_6^2.C_4^2 = 3240$

+ TH3: 1 xanh + 1 đỏ + 4 vàng: 54 cách

tổng số cách là:

$1680 + 3240 + 54 = 4974$

Vậy có tổng 4974 cách.