Một hợp tác xã đã thuê 3 máy bơm nước cho cánh đồng của mình nếu cả ba máy cùng bơm thì xong sớm hơn máy thứ nhất bơm một mình là 28h sớm hơn máy thứ

Các bước giải :

Gọi số thời gian mà máy thứ nhất , thứ hai , thứ ba bơm riêng một mình thì hoàn thành công việc lần lượt là : a , b , c (h). (ĐK: a, b, c > 0).

– Nếu cả ba máy cùng bơm thì xong sớm hơn máy thứ nhất bơm một mình là 28h nên ta có :

a + b + c = a + 28 ⇔ b + c = 28 (1)

– Nếu cả ba máy cùng bơm thì xong sớm hơn máy thứ hai bơm một mình là 48h nên ta có :

a + b + c = b + 48 ⇔ a + c = 48 (2)

– Nếu cả ba máy cùng bơm thì bằng một nửa thời gian máy ba bơm một mình nên ta có :

$\frac{a+b+c}{2}$  = c  ⇔ a + b + c = 2c ⇔ a + b = c (3)

Theo bài ta có :

+Từ (1)(2)(3) ⇒ $\left \{ {{a+2b=28} \atop {2a+b=48}} \right.$ 

Tính ra được : $\left \{ {{a=\frac{68}{3}} \atop {b=\frac{8}{3}}} \right.$ 

⇒ c = a + b = $\frac{68}{3}$ + $\frac{8}{3}$ = $\frac{76}{3}$

Vậy thời gian mà máy thứ nhất , thứ hai , thứ ba bơm riêng một mình thì hoàn thành công việc lần lượt là : $\frac{68}{3}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{76}{3}$ (h).