Một xí nghiệp có hợp đồng, sản xuất một số dụng cụ trong 30 ngày, do cải tiến kĩ thuật nên năng suất của xí nghiệp tăng 20%. Do đó chỉ trong 25 ngày xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch. Tính số dụng cụ xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng.
Một xí nghiệp có hợp đồng, sản xuất một số dụng cụ trong 30 ngày, do cải tiến kĩ thuật nên năng suất của xí nghiệp tăng 20%. Do đó chỉ trong 25 ngày xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch. Tính số dụng cụ xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng.
Gọi số dụng cụ xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng là: x ( `x ∈ N*`)
⇒ Năng suất theo hợp đồng là : `x/30` ( sp/ ngày )
⇒ Năng suất theo thực tế là : `x/25` ( sp/ ngày )
Vì do cải tiến kĩ thuật nên năng suất của xí nghiệp tăng `20% = 1/5` nên ta có phương trình :
`x/30 + 1/5 = x/25`
`⇔ 5x + 30 = 6x `
`⇔ 5x−6x=−30`
`⇔ x = 30`
Vậy số dụng cụ xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng là : `30` sp/ngày
Đáp án: `30sp//ngày`
Giải thích các bước giải:
Gọi số dụng cụ xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng là : `x(sp)(x inN**)`
=>Năng suất theo hợp đồng là : `x/30(sp//ngày)`
=>Năng suất theo thực tế là : `x/25(sp//ngày)`
Vì do cải tiến kĩ thuật nên năng suất của xí nghiệp tăng `20%=1/5` nên ta có pt :
`x/30+1/5=x/25`
`<=>5x+30=6x`
`<=>5x-6x=-30`
`<=>-x=-30`
`<=>x=30(t//m)`
Vậy số dụng cụ xí nghiệp sản xuất theo hợp đồng là : `30sp//ngày`