Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại I và 120 sản phẩm loại II trong thời gian 7 giờ. Mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm loại I ít hơn số sản

0 bình luận về “Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại I và 120 sản phẩm loại II trong thời gian 7 giờ. Mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm loại I ít hơn số sản”

1. Đáp án: loại I: 30sp; loại II: 40sp

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số sp loại I mỗi giờ xí nghiệp sản xuất được là x (sp) (x>0)

   => mỗi giờ sản xuất được x+10 (sp loại II)

   => thời gian để sản xuất được 120 sp của 2 loại lần lượt là:

   $\dfrac{{120}}{x}\left( h \right);\dfrac{{120}}{{x + 10}}\left( h \right)$

   Mà tổng thời gian là 7 giờ nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{120}}{x} + \dfrac{{120}}{{x + 10}} = 7\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 10}} = \dfrac{7}{{120}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{x + 10 + x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{7}{{120}}\\
    \Rightarrow 120.\left( {2x + 10} \right) = 7.\left( {{x^2} + 10x} \right)\\
    \Rightarrow 240x + 1200 = 7{x^2} + 70x\\
    \Rightarrow 7{x^2} – 170x – 1200 = 0\\
    \Rightarrow \left( {7x + 40} \right)\left( {x – 30} \right) = 0\\
    \Rightarrow x = 30\left( {do:x > 0} \right)
   \end{array}$

   Vậy mỗi giờ xí nghiệp sản xuất được 30sp loại I và 40 sp loại II.

   Bình luận