Một khách du lịch đi trên ô tô 4h, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7h được quãng đường dài 640km. Tính vận tốc tàu và ô tô, biết rằng mỗi h tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5km
Một khách du lịch đi trên ô tô 4h, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7h được quãng đường dài 640km. Tính vận tốc tàu và ô tô, biết rằng mỗi h tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5km
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi vận tốc của oto và vận tốc của tàu hỏa lần lượt là a , b (km/h , a , b > 0 )
khách du lịch đi trên oto 4h nên ta có : 4a (km)
khách du lịch đi trên tàu hỏa 7h nên ta có : 7b (km)
theo bài ra ta có phương trình 4a + 7b = 640 (1)
mỗi h tàu hỏa đi nhanh hơn oto 5km nên ta có phương trình :
7b – 4a = 5 (2 )
từ (1 ) và (2) ta có hệ ;
4a + 7b = 640 và 7b – 4a = 5
<=> 14b = 645 và 7b – 4a = 5
<=> b = 645 / 14(thỏa mãn ) và a = 635 / 8(thỏa mãn )
vậy vận tốc của oto là 635 / 8 km / h
vận tốc của tàu hỏa là 645 / 14 km / h
Đáp án: 55, 60
Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc của ô tô, tàu hỏa lần lượt là x, y(km/h)
Vì mỗi giờ tàu hỏa đi nhạn hơn ô tô 5km có nghĩa là vận tốc tàu hỏa lớn hơn vận tốc ô tô là 5 tính theo km/h, ta có : $y=x+5\\\Leftrightarrow -x+y=5$
Khách du lịch đi trên ô tô 4h, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7h được quãng đường dài 640km, 640km ở đây là quãng đường mà ô tô đi được cộng với quãng đường mà tàu hỏa đi được, ta có :
$$4x+7y=640$$
Suy ra, ta có hệ phương trình :
$$\left\{\begin{array}{l}-x+y=5\\4x+7y=640\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=55\\y=60\end{array}\right.$$
Vậy, vận tốc của ô tô và tàu hỏa lần lượt là 55km/h, 60km/h