Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. tính số học sinh.
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. tính số học sinh.
Đáp án:
Gọi số học sinh của khối đó là$ a ( a ∈ N ; a ≤ 300)$
Ta có :
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người
$=> a + 1$ chia hết cho 2,3,4,5
$=> a + 1 ∈ BC(2,3,4,5)$
=> a + 1 ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; …}
Ta thấy a$ ≤ 300 =>a + 1 ≤ 301$
=> a + 1 ∈ { 60;120;180;240;300}
=> a ∈ { 59;119;179;239;299}
Xét thấy chỉ có 119 là chia hết cho 7
Do đó số h/s của khối đó là 119
Giải thích các bước giải:
Đáp án: 119 học sinh
Giải thích các bước giải:
Ta có số học sinh của lớp đó là x và x+1 chia hết cho 2;4;5
Vậy bội của 2;3;4;5 là 60;120;180;240 (dưới 300)
Nếu x+1=60
Suy ra x=59 ( không chia hết cho 7, LOẠI)
Nếu x+1=120
Suy ra x=119( chia hết cho 7, ĐƯỢC)
Nếu x+ 1= 180
Suy ra x= 179( không chia hết cho 7, LOẠI)
Nếu x+1= 240
Suy ra x= 239( không chia hết cho 7, LOẠI)
Vậy số học sinh khi xếp hàng là 119 học sinh
-CHÚC BẠN HỌC TỐT-
Có thắc mắc j về bài làm thì cứ nói mình nha, hãy vote5* và ctlhn cho mình nhé!!!!