Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh ?
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh ?
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi số học sinh cần tìm là x ( x>0 ) (học sinh)}$
$\text{ Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người}$
$\text{ nên }$ `x+1 vdots 2, x+1 vdots 3, x+1 vdots 4, x+1 vdots 5, x+1 vdots 6`
`=> x+1 in BC(2,3,4,5,6)`
Ta có: `2=2; 3=3; 4=2^2; 5=5; 6=2.3`
`=>` $BCNN$`(2,3,4,5,6)=2^2. 3.5=60`
`=> x+1 in B(60)={0; 60; 120; 180; 240; 300; ….}`
`=> x in {59; 119; 179; 239; 299; ….}`
Mà `x vdots 7`
`=> x=119`
$\text{ Vậy số học sinh cần tìm là 119 ( học sinh )}$
Đáp án:
Gọi số học sinh của một khối là `x` (hs); (`x < 300`)
Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ nên `x + 1 ∈ bc (2;3;4;5;6)`
Ta có :
`2 = 2`
`3 = 3`
`4 = 2^2`
`5 = 5`
`6 = 2 . 3`
`⇒` $BCNN (2;3;4;5;6) = 2^2 . 3 . 5 = 60$
`⇒` $BCNN (2;3;4;5;6) = BC (2;3;4;5;6) = B (60)$ `= {1; 60; 120; 180; 240; 300; ….}`
`⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; 299; …}`
mà `x` chia hết cho `7`
`⇒ x = 199` hs
Vậy …