một khối học sinh khi xếp thành hàng 2 , hàng 3 , 4 , 5 , 6 đều thiếu 1 em . biết số học sinh dưới 300 . tính số hs
một khối học sinh khi xếp thành hàng 2 , hàng 3 , 4 , 5 , 6 đều thiếu 1 em ,nhưng xếp thành hàng 7 thì vừa đủ . biết số học sinh dưới 300 . tính số hs
Đáp án: 119 hs
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh phải tìm là \(a \; (0< a< 300); \; a\;\vdots \;7\)
Khi xếp thành hàng 2, 3, 4, 5, 6 đều thiếu 1 người nên \(a+1\) chia hết cho 2,3,4,5,6.
Suy ra: \(a+1 \in BC(2,3,4,5,6)\)
Vì \(0< a< 300\) nên \(1< a+1< 301\) và \(a\; \vdots \; 7\)
Mà \(BC(2,3,4,5,6) < 301 \) là: \( \{0; 60; 120;180; 240;300\}\)
Suy ra: \(a \in \{59; 119; 179; 239; 299\}\)
Trong các giá trị có thể nhận được của \(a\), ta thấy, chỉ có \(a= 119\) là chia hết cho \(7\)
Vậy, số học sinh là :\(119\) học sinh.