Một khối học sinh lớp 9 khi xếp hàng 10 ,hàng 12 , hàng 15 đều thiếu 5 học sinh, nhưng khi xếp hàng 25 thì vừa đủ. Tính số học sinh , biết số học sinh không vượt quá 250
Một khối học sinh lớp 9 khi xếp hàng 10 ,hàng 12 , hàng 15 đều thiếu 5 học sinh, nhưng khi xếp hàng 25 thì vừa đủ. Tính số học sinh , biết số học sinh không vượt quá 250
gọi x là số học sinh cần tìm, ta có
x < 250
x chia hết cho 25
(x+5) chia hết cho 10, 12, 15
⇒ x ∈ Ư(250)
x = {1;2;5;10;50;250}
Vậy ta cần tìm điều kiện thứ 2 (x+5) chia hết cho 10,12,15
⇒(x+5) ∈ BC(12;10;15)
(x+5) = {60;120;180;240;…}
=> x = 55;115;175;350
mà 175 chia hết cho 25 nên số HS là 175 người