Một khối hs khi xếp hàng 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 người ,nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết rằng số hs chưa đến 300. tính số hs đó .
Một khối hs khi xếp hàng 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 người ,nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết rằng số hs chưa đến 300. tính số hs đó .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh cần tìm là a ( a ∈ N* )
Theo đầu bài ta có:
a + 1 ⋮ 2; 3; 4; 5; 6
⇒ a + 1 ∈ BC ( 2; 3; 4; 5; 6 )
⇒ a + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; 300 ……..}
⇒ a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299;………}
Mà a ⋮ 7, a < 300 ⇒ a = 119
Vậy có 119 học sinh
Gọi số học sinh cần tìm là a (học sinh) (a ∈ N*)
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 học sinh ⇒ (a+1) $\vdots$ 2,3,4,5
hay (a+1) ∈ BC(2,3,4,5)
⇒ (a+1) ∈{ 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}
⇒ a ∈ { 59; 119; 179; 239; 299; 359;…} (1)
mà a $\vdots$ 7 ; a <300 (2)
Từ (1);(2)⇒ a = 119
vậy có 119 học sinh