Một khu đất canh tác hình chữ nhật có chiều dài bằng 4/3 chiều rộng. 1 người đi kiểm tra theo đường chéo khu đất với vận tốc 4 km/h, thì thấy mất 15 phút. Hỏi người ấy đi 1 vòng xung quanh khu đất hết bao nhiêu phút
Một khu đất canh tác hình chữ nhật có chiều dài bằng 4/3 chiều rộng. 1 người đi kiểm tra theo đường chéo khu đất với vận tốc 4 km/h, thì thấy mất 15 phút. Hỏi người ấy đi 1 vòng xung quanh khu đất hết bao nhiêu phút
Đáp án:
21 phút.
Giải thích các bước giải:
Đổi 15 phút = 1/4 giờ.
Đường chéo của khu đất là:
4
×
1
4
=
1
k
m
=
1000
m
.
Gọi chiều rộng của khu đấy là: x (m) (x > 0).
Khi đó chiều dài của khu đất là: 4/3x (m).
Đường chéo của khu đất là 1000 m nên ta có phương trình:
x
2
+
(
4
3
x
)
2
=
1000
2
⇔
25
9
x
2
=
1000
2
⇔
x
2
=
360000
⇔
x
=
600
m
=
0
,
6
k
m
(
t
m
)
⇒
C
D
:
4
3
.600
=
800
m
=
0
,
8
k
m
.
Thời gian đi xung quanh khu đất là:
(
0
,
6
+
0
,
8
)
:
4
=
0
,
35
h
=
21
p
h
u
t
.
Đáp án:
21 phút.
Giải thích các bước giải:
Đổi 15 phút = 1/4 giờ.
Đường chéo của khu đất là: \(4 \times \frac{1}{4} = 1\,\, km = 1000m.\)
Gọi chiều rộng của khu đấy là: x (m) (x > 0).
Khi đó chiều dài của khu đất là: 4/3x (m).
Đường chéo của khu đất là 1000 m nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {\frac{4}{3}x} \right)^2} = {1000^2} \Leftrightarrow \frac{{25}}{9}{x^2} = {1000^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} = 360000 \Leftrightarrow x = 600 \, m = 0,6 \, km\,\,\,\left( {tm} \right)\\
\Rightarrow CD:\,\,\,\frac{4}{3}.600 = 800\,\,m = 0,8\, km.
\end{array}\)
Thời gian đi xung quanh khu đất là: \(\left( {0,6 + 0,8} \right):4 = 0,35\,\,h = 21\,\,phut.\)