Một khu đất HCN có chu vi bằng 900m được chọn dùng để làm bệnh viện. Để mở rộng diện tích cho bệnh viện ,người tá dự tính nếu tăng chiều rộng thêm 50m và giữ nguyên chiều dài thì sẽ được khu đất có diện tích là 60000m^2 .Tính chiều rộng và diện tích của khu đất ban đầu
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng khu đất ban đầu là $x,y , (x>y>0)$
Theo bài ta có:
$\begin{cases}2(x+y)=900\\ x(y+50)=60 000\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=450-x\\ x(450-x+50)=60 000\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=450-x\\ x\in\{200, 300\}\end{cases}$
$\to (x,y)\in\{(200, 250), (300, 150)\}$
Mà $x>y\to (x,y)=(300, 150)$
$\to$Chiều rộng khu đất là $150m$ và diện tích là $300\cdot 150=45000(m^2)$