Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mảnh đất tăng lên 30m2. Tính các kích thước ban đầu của khu đất hình chữ nhật đó
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mảnh đất tăng lên 30m2. Tí
By Eloise
Gọi chiều rộng ban đầu khu đất là `x` `(m);\ x > 0`
Ta có chiều dài khu đất là ` x +10\ (m)`
Diện tích khu đất ban đầu là ` x(x+10)\ m^2`
Chiều dài khu đất sau là ` x + 10 + 8 = x +18\ m`
Chiều rộng khu đất sau là ` x -5\ m`
Diện tích khu đất sau là ` (x+18)(x-5)\ m^2`
Theo bài ra ta có
` x(x+10) + 30 = (x+18)(x-5)`
` \to x^2 +10x +30 = x^2 -5x +18x – 90`
`\to x^2 +10x – x^2 +5x -18x = -90 – 30`
`\to -3x = -120`
`\to x = 40` (thỏa mãn)
`\to x + 10 = 50`
Vậy chiều rộng khu đất ban đầu là ` 40\ m;` chiều dài là `50\ m`
#PLPT
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là `x(m)(x>0)`
chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là `x+10(m)`
Diện tích hình chữ nhật là:`x.(x+10)=x²+10x(m²)`
Nếu tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mảnh đất tăng lên 30m², nên ta có phương trình:
`(x+10+8).(x-5)=x²+10x+30`
`⇔(x+18).(x-5)=x²+10x+30`
`⇔x²-5x+18x-90=x²+10x+30`
`⇔x²-5x+18x-x²-10x=30+90`
`⇔3x=120`
`⇔x=40(TM)`
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là `40(m)`
chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là `40+10=50(m)`