Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 210m. Xung quanh khu đất người ta làm một lối đi rộng 2m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296m vuông. T

0 bình luận về “Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 210m. Xung quanh khu đất người ta làm một lối đi rộng 2m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296m vuông. T”

1. Đáp án:

   Khu đất là chiều dài 60m, chiều rộng 45m.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài của khu đất là x (m), chiều rộng của khu đất là y (m) (x>y>0).

   Vì chu vi của khu đất là 210 m nên ta có phương trình x + y =105 => y = 105 – x (1)

   Làm 1 lối đi rộng 2m nên chiều dài phần đất còn lại là x-4 (m), chiều rộng phần đất còn lại là y-4 (m)

   Do diện tích còn lại là 2296 (m^2) nên ta có phương trình: (x-4)(y-4) = 2296 (2)

   Thế (1) vào (2) ta được: (x-4)(105-x-4) = 2296

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left( {x – 4} \right)\left( {101 – x} \right) = 2296\\
    \Leftrightarrow 101x – {x^2} – 404 + 4x = 2296\\
    \Leftrightarrow  – {x^2} + 105x – 2700 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 60 \Rightarrow y = 45\,\,\left( {tm} \right)\\
   x = 45 \Rightarrow y = 60\,\,\left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Vậy khu đất là chiều dài 60m, chiều rộng 45m.

   Bình luận