Một khu đất hình tam giác vuông bị bao quanh bởi ba con đường. Biết khoảng cách AB = x – 2 (m); AC = x + 3 (m) và diện tích khu đất là 207m2. Em hãy tính AB và AC biết x >= 2
Một khu đất hình tam giác vuông bị bao quanh bởi ba con đường. Biết khoảng cách AB = x – 2 (m); AC = x + 3 (m) và diện tích khu đất là 207m2. Em hãy t
By Alexandra
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có S(tam giác)=1/2.AB.AC = 1/2(x-2).(x+3) =207
(x-2).(x+3)=414
X^2+3x-2x-6=414
x^2+x-420=0
X^2-20x+21x-420=0
x(x-20)+21(x-20)=0
(x-20).(x-21)=0
x=20 hay x=21(loại vì x>2)
vậy x=20
Cạnh AB là: 20-2=18 (m)
Cạnh AC là: 20+3=23(m)
Đáp án:
AB=18, AC=23
Giải thích các bước giải:
SΔABC=AB.AC÷2=207
SΔABC=AB.AC=207.2
SΔABC=AB.AC=414
SΔABC=(x-2).(x+3)=414
SΔABC=$x^{2}$ +3x-2x-6=414
SΔABC=$x^{2}$+3x-2x-420=0
SΔABC=$x^{2}$+x-420=0
SΔABC=$x^{2}$-20x+21x-420=0
SΔABC=(x-20).(x+21)=0
=>x-20=0 hay x+21=0
=>x=20 hay x=-21
mà x>2
=>x=-21(loại)
vậy x=20
AB=x-2=20-2=18
AC=x+3=20+3=23
ĐS:AB=18
AC=23