một khu vườn có hình chữ nhật có chiều dài 84m chiều rộng là 24m . người ta muốn chia thành những khu đất hình vuông dài bằng nhau để trồng hoa sao cho khu vườn được chia hết , không còn thừa khu đất nào . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ?
một khu vườn có hình chữ nhật có chiều dài 84m chiều rộng là 24m . người ta muốn chia thành những khu đất hình vuông dài bằng nhau để trồng hoa sao c
By Julia
Đáp án:
Độ dài của cạnh hình vuông là: 12m
Giải thích các bước giải:
Vì chiều dài là 84m , chiều rộng là 24m mặt khác người ta chia khu vườn thành những khu đất hình vuông
Giả sử hình vuông có độ dài là a (m)
-> 84 chia hết cho a, 24 chia hết cho a
-> a∈ƯC(84,24)
mà a đạt giá trị lớn nhất
-> a=ƯCLN(84,24)
84=2².3.7
24=2³.3
-> ƯCLN(84,24)=12
-> a=12m
Gọi hình vuông có độ dài là : `a`
Ta có :
`84 \vdots a`
`24 \vdots a`
`⇒ a∈ƯC(84,24)`
Vì `a_max`
`⇒ a∈ƯCLN(84,24)`
Ta có :
`84=2².3.7`
`24=2³.3`
`⇒ ƯCLN(84,24)=12`
`⇒ a=12`
Vậy cạnh của hình vuông là `12m`
Học tốt !