một khu vườn hcn có chu vi 280m ngta làm một nối đi xung quanh vườn thuộc đất của vườn rộng 2m diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m^2 tính các kích thước của mảnh vườn
một khu vườn hcn có chu vi 280m ngta làm một nối đi xung quanh vườn thuộc đất của vườn rộng 2m diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m^2 tính các kích thước của mảnh vườn
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là: $a,b(a>b>0)(m)$
Ta có:
+) Chu vi vườn là: $2(a+b)=280\to a+b=140$
+) Diện tích để trồng trọt là: $(a-2.2)(b-2.2)=4256$
Khi đó ta có hệ sau:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 140\\
\left( {a – 4} \right)\left( {b – 4} \right) = 4256
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 140 – b\\
\left( {140 – b – 4} \right)\left( {b – 4} \right) = 4256
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 140 – b\\
{b^2} – 140b + 4800 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 140 – b\\
\left( {b – 80} \right)\left( {b – 60} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 140 – b\\
\left[ \begin{array}{l}
b = 80\\
b = 60
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 80;a = 60\left( {l,do:a > b} \right)\\
b = 60;a = 80\left( c \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow a = 80;b = 60
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là: $80m$ và $60m$