Một khu vườn hcn có chu vi là 28m nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 18m².Tính kích thước khu vườn ban đầu
Một khu vườn hcn có chu vi là 28m nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 18m².Tính kích thước khu vườn ban đầu
Đáp án:
chiều dài : 8m
chiều rộng : 6m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( m ) ( 0 < x < 14 )
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là y ( m ) ( 3 < y < 14 ) ( y < x )
Vì khu vườn hcn có chu vi là 28m nên ta có phương trình :
2 ( x + y ) = 28 ⇔ x + y = 14 ( 1 )
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là : xy ( $m^{2}$ )
Vì nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện khu vườn là :
( x + 2 )( y – 3 ) ( $m^{2}$ )
Vì nếu như vậy thì diện tích giảm 18m² nên ta có phương trình :
( x + 2 )( y – 3 ) = xy – 18
⇔ xy – 3x + 2y – 6 = xy – 18
⇔ 3x – 2y = 12 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{x + y=14} \atop {3x- 2y=12}} \right.$ ( I )
Giải hệ phương trình ( I ) ta có
( I ) ⇔ $\left \{ {{x + y=14} \atop {3x- 2y=12}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2x + 2y=28} \atop {3x- 2y=12}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x + y=14} \atop {5x=40}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x + y=14} \atop {x=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=8} \atop {y=6}} \right.$ ( TMĐK )
Vậy chiều dài khu vườn hình chữ nhật là 8m
chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 6m
# bodoi928
# chúc bạn học tốt
# ctlhn #
(●’◡’●)(*/ω＼*)
xin 5s và ctlhn nha!