Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích của khu vườn không thay đổi. Tính chu vi của khu vườn lúc ban đầu.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích của khu vườn không thay đổi. Tính chu vi của khu vườn lúc ban đầu.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là : `x(m)(x>0)`
=>Chiều dài là : `2x(m)`
=>Diện tích là : `2x.x=2x^2(m^2)`
=>Chu vi là : `2.(2x+x)=6x(m)`
Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích của khu vườn không thay đổi nên ta có pt :
`(x+4)(2x-6)=2x^2`
`=>2x^2+8x-6x-24-2x^2=0`
`=>2x=24`
`=>x=12`(thỏa mãn)
Vậy chu vi là : `6.12=72m`
Gọi chiều rộng của khu vườn là $x(m)(x>0)$
chiều dài của khu vườn là $2x(m)$
Nếu tăng chiều rộng $4m$ và giảm chiều dài $6m$ thì diện tích của khu vườn không thay đổi nên ta có pt: $(x+4).(2x-6)=x.2x$
$⇔2x²-6x+8x-24-2x²=0$
$⇔2x=24$
$⇔x=12$
Vậy chiều rộng của khu vườn là $12m$
chiều dài của khu vườn là $2.12=24m$
Chu vi của khu vườn lúc ban đầu là $(12+24).2=72(m)$