Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích tăng thêm 385m vuông. Tính kích thước của khu vườn
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích tăng thêm 385m vuông. Tính kích thước của khu vườn
Gọi chiều rộng khu vườn là `x (m)(x>0)`
Gọi chiều dài khu vườn là `3x (m)`
Nếu tăng mỗi cạnh thêm `5m` thì diện tích tăng thêm `385m^2` nên ta có hệ phương trình:
`(x+5)(3x+5)=3x^2+185`
`<=>3x^2+5x+15x+25=3x^2+185`
`<=>20x=160`
`<=>x=8`
Vậy chiều rộng khu vườn là `8m`
Chiều dài khu vườn là: `8.3=24m`
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b
a=3b
Tăng mỗi cạnh thêm 5m thì S tăng thêm 385m^2 ta có pt :
⇒(a+5)(b+5)=385+Ab
⇔ab+5a+5b+25=385
⇔5(a+b)+(ab-ab)=385-25
⇔5(a+b)=360
⇔a+b=72
⇔3b+b=4b=72
⇔b=72:4=18m
⇔a=3b=18.3=54m