Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diện tích bằng 300m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diện tích bằng 300m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là : `x(m)` `(ĐK:x>0)`
`=>` Chiều dài là : `x+5(m)`
`=>` Diện tích là : `x(x+5)(m^2)`
Mà theo đề bài : Diện tích `=` `300m^2`
Nên ta có phương trình :
`x(x+5)=300`
`<=>x^{2}+5x=300`
`<=>x^{2}+5x-300=0`
`<=>(x^{2}+20x)-(15x+300)=0`
`<=>x(x+20)-15(x+20)=0`
`<=>(x+20)(x-15)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+20=0\\x-15=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-20(KTM)\\x=15(TM)\end{array} \right.\)
`=>x+5=15+5=20`
Vậy chiều rộng là : `15m` ; chiều dài là : `20m`
Đáp án:
Chiều dài : `20m`
Chiều rộng : `15m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng của khu vườn là : `x \ \ (x>0 ; m)`
`-` Chiều dài của khu vườn là : `x+5 \ \ (m)`
`-` Diện tích của khu vườn là : `x.(x+5) \ \ (m^2)`
`-` Theo bài ra ta có phương trình : `x.(x+5)=300`
`<=> x^2+5x-300=0`
`<=> x^2+20x-15x-300=0`
`<=> x.(x+20)-15.(x+20)=0`
`<=> (x-15).(x+20)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x+20=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=15 \ \ \ \ \rm ™ \\ x=-20 \ \rm (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy :
Chiều rộng của khu vườn là : `15m`
Chiều dài của khu vườn là : `15+5=20m`