một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m được dùng để trồng các loại rau xanh. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn ( thuộc phần đất của khu vườn

0 bình luận về “một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m được dùng để trồng các loại rau xanh. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn ( thuộc phần đất của khu vườn”

1. Đáp án: $4800{m^2}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài ban đầu là x (m) (x>4)

   Chu vi là 280m nên chiều rộng ban đầu là: $\frac{{280}}{2} – x = 140 – x\left( m \right)$

   Người ta làm lối đi xung quanh rộng 2m nên chiều dài và chiều rộng phần đất còn lại sau khi làm lối đi là:

   $x – 2.2 = x – 4\left( m \right);140 – x – 2.2 = 136 – x\left( m \right)$

   Diện tích còn lại là $4256\left( {{m^2}} \right)$ nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left( {x – 4} \right).\left( {136 – x} \right) = 4256\\
    \Leftrightarrow 136x – {x^2} – 544 + 4x = 4256\\
    \Leftrightarrow {x^2} – 140x + 4800 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 60} \right)\left( {x – 80} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 60\left( m \right)\left( {ktm} \right)\\
   x = 80\left( m \right)\left( {tm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   $ \Leftrightarrow S = x.\left( {140 – x} \right) = 80.\left( {140 – 80} \right) = 4800\left( {{m^2}} \right)$

   Vậy diện tích ban đầu là $4800{m^2}$

   Bình luận