Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính kích thước khu vườn đó
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính kích thước khu vườn đó
Đáp án:
chiều dài, chiều rộng của khu vườn lần lượt là 15m ; 8m
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 15m, chiều rộng là 8m, diện tích là 120 $m^2$
Lời giải:
Gọi x là chiều dài khu vườn (x>0) và
y là chiều rộng khu vườn (y>0)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m thì (x+y).2=46
Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng thì (x+5)=4.(y-3)
Từ đó ta có hpt:
$\left\{\begin{array}{l} ( x +y ) . 2= 46\\ ( x +5 ) = 4.( y -3 )\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x + y = 23\\x – 4y = -17\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x + y = 23\\x =4y -17\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 4y-17 + y = 23\\x = 4y -17\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} y=\dfrac{23+17}{5}=8\\x =4.8 -17=15\end{array} \right.$
Vậy chiều dài khu vườn là 15m, chiều rộng khu vườn là 8m, diện tích khu vườn là 15.8 = 120 $m^2$