Một khu vườn hình chứ nhật có chu vi 46m nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Một khu vườn hình chứ nhật có chu vi 46m nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Đáp án:
Gọi x là chiều dài khu vườn (x>0)
y là chiều rộng khu vườn (y>0)
Theo đề bài ta có, 1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m ta có pt (1)
(x+y).2= 46 (m)
Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng ta có pt (2):
(x+5)=4.(y-3) (m)
Từ (1) và (2) có hpt:
$\left\{{{(x+y). 2= 46} \atop {(x+5)=4.(y-3)}} \right.$ <=> $\left \{ {{x + y = 23} \atop {x-4y = -17}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=15} \atop {y=8}} \right.$ ™
Vậy chiều dài khu vườn là 15m, chiều rộng khu vườn là 8m
Nửa chu vi của khu vườn là 46:2=23 (m)
Gọi chiều dài của khu vườn là x(m) (0<x<23)
thì chiều rộng của khu vườn là 23-x(m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là x+5(m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là 23-x-3=20-x(m)
Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có pt
x+5= 4(20-x)
⇔x+5=80-4x
⇔5x=75
⇔x=15 (TM)
Vậy chiều dài khu vườn là 15m
chiều rộng khu vườn là 8m