Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên 4lần và chiều dài lên 3lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Hãy tìm diện tích của khu vườn ban đầu
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m. Nếu tăng chiều rộng lên 4lần và chiều dài lên 3lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Hãy tìm diện tích của khu vườn ban đầu
Đáp án:
135m2
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x,y(24>x>y>0;m)x,y(24>x>y>0;m)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 mnên ta có (x+y).2=48(x+y).2=48
Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162162 mm
Nên ta có phương trình (4y+3x).2=162(4y+3x).2=162
Suy ra hệ hương trình {(x+y).2=48(4y+3x).2=162⇔{x+y=243x+4y=81⇔{x=15y=9{(x+y).2=48(4y+3x).2=162⇔{x+y=243x+4y=81⇔{x=15y=9 (thỏa mãn)
Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9=135m215.9=135m2.
Đáp án:diện tích khu vườn ban đầu là: $135m^{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn (x,y>0)
Nửa chu vi của khu vườn là: $x+y=24 (1)$
Nếu tăng chiều rộng lên 4lần và chiều dài lên 3lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m
$(3x+4y)·2=162⇔ 3x+4y=81 (2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: $\left \{ {{x+y=24} \atop {3x+4y=81}} \right.$ $\left \{ {{x=15(tm)} \atop {y=9(tm)}} \right.$
Vậy diện tích khu vườn ban đầu là: $15·9=135m^{2}$