một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 108m nếu tăng chiều rộng lên 3 lần, tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 258m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 108m nếu tăng chiều rộng lên 3 lần, tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 258m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó
Gọi chiều dài của khu vườn là a
chiều rộng của khu vườn là b
Theo đề bài ta có:
(a+b)/2 = 108
⇒ a+b = 108.2 = 216
⇔ 2a + 2b = 216.2 = 432
(2a + 3b)/2 = 258
⇒ 2a + 3b = 516
⇔ b + 432 = 516
⇔ b = 84
⇒ a = 216 – 84 = 132
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó lần lượt là 132 m và 84m
Đáp án: 33, 21
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dai và chiều rộng của hình chữ nahatsj đó lần lượt là x, y(m)
Vì chu vi của khu vường là 108m nên:
$2x+2y=108$
Mặt khác, nếu tăng chiều rộng lên 3 lần, tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 258m nên ta có:
$4x+6y=258$
Suy ra, ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}2x+2y=108\\4x+6y=258\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=21\\y=33\end{array}\right.$
Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là 33m, chiều rộng cuẩ hình chữ nhật là 21m