Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 46 mét nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều ruộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 46 mét nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều ruộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu
Gọi chiều dài của khu vườn là `x` (m)
chiều rộng của khu vườn là `y` (m) (`x>y>3`)
Do chu vi của khu vườn là `46m` nên :` 2(x+y)=46` (1)
Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên
`x+5=4(y-3)` (2)
Từ `(1)(2)` ta có hệ pt:
$\begin{cases} 2(x+y)=46\\x+5=4(y-3)\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=23\\x+5=4y-12\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=23\\x-4y=-17\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=23\\5y=40\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=23\\y=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=15 (TM)\\y=8(TM)\end{cases}$
Vậy chiều rộng của khu vườn là `8m`
chiều dài của khu vườn là `15m`
Đáp án:
Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 15m, chiều rộng là 8m, diện tích là 120 m2m2
Giải thích các bước giải:
Gọi x là chiều dài khu vườn (x>0) và
y là chiều rộng khu vườn (y>0)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m thì (x+y).2=46
Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng thì (x+5)=4.(y-3)
Từ đó ta có hpt:
{(x+y).2=46(x+5)=4.(y−3)⇔{x+y=23x−4y=−17{(x+y).2=46(x+5)=4.(y−3)⇔{x+y=23x−4y=−17
⇔{x+y=23x=4y−17⇔{4y−17+y=23x=4y−17⇔{x+y=23x=4y−17⇔{4y−17+y=23x=4y−17
⇔⎧⎨⎩y=23+175=8x=4.8−17=15⇔{y=23+175=8x=4.8−17=15
Vậy chiều dài khu vườn là 15m, chiều rộng khu vườn là 8m, diện tích khu vườn là 15.8 = 120 m2