một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56 mét vuông nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích của vườn tăng thêm 8 m vuông tí

0 bình luận về “một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56 mét vuông nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích của vườn tăng thêm 8 m vuông tí”

1. Đáp án:

    Gọi a là chiều dài khu vườn ban đầu (a>0)

   Chiều rộng khu vườn là b(a>b>0)

   Nữa chu vi khu vườn hình chữ nhật là $ 56 : 2= 28 m$

   $⇒ a +b = 28$

   $⇒ b = a-28$

   Diện tích ban đầu là :$ a. (a-28)$

   Nếu chiều dài khu vườn tăng thêm$ 4$m, chiều rộng giảm$ 4$m thì diện tích tăng 8m 

   Ta có phương trình :

   $(a+4)(a-24) – a(a-28 ) =8$

   $⇔ a^2 -24a+4a-128 – a^2+28a=8$

   $⇔a^2-a^2-24a+4a+28a=8+128$

   $⇔8a =136$

   $⇔ a = 136 : 8$

   $⇔a = 17$(TM)

   Vậy chiều dài khu vườn ban đầu là 17 m

   Chiều rộng khu vườn ban đầu là : 28 – 17 = 11 m

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đặt CD là x (x>0;m)

   CR là y(y>0;m)

   nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của vườn tăng thêm 8m2 ⇒ta có phương trình (x+4)(y-4)=xy+8

   một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m⇒ta có phương trình

   x+y=28

   Ta có hệ phương trình

   (x+4)(y-4)=xy+8

   x+y=28

   ⇔4y-4x-16=8

   x+y=28

   ⇔112-8x-16=8

   y=28-x

   ⇔8x=88

   y=28-x

   ⇔x=11

   y=17

   ⇒CD=11m

   CR=17m

   Giải thích các bước giải:

    Chúc bn hc tốt 

   Bình luận