Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 72m .Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Hã tìm chiều dài và chiều rộng khu vườn đã cho lúc ban đầu
Giúp e với ạ :(((
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 72m .Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Hã tìm chiều dài và chiều rộng khu vườn đã cho lúc ban đầu
Giúp e với ạ :(((
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
theo đề bài ta có chiều dài hình chữ nhật bằng nửa chu vi hình chũ nhật nhân với khu vườn nên ta có
72+194chia cho 2=133
mảnh vườn hình chữ nhật là 30 chia 2=15 nên ta có hệ phương trình
ac+b+c=20+3+15=38
chiều dài hình chữ nhật là
133+38 chia cho 2=85,5m
chiều rộng hình chữ nhật là
85,5+133=218,5m
diện tích hình chữ nhật là
218,5-133=85,5m
Gọi `x;y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng khu vườn lúc đầu $(0<y<x<36)$
Chu vi khu vườn lúc đầu là $72m$ nên:
`\qquad 2(x+y)=72`
`<=>x+y=36` $(1)$
Chiều dài khu vườn lúc sau là: $3x(m)$
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: $2y(m)$
Chu vi của khu vườn lúc sau là $194m$ nên:
`\qquad 2(3x+2y)=194`
`<=>3x+2y=97` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x+y=36\\3x+2y=97\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=25\\y=11\end{cases}(T M)$
Vậy:
+) Chiều dài khu vườn lúc đầu là $25m$
+) Chiều rộng khu vườn lúc đầu là $11m$