một liên dội khi xếp hàng đều thừa 5hs biết liên dội đó có số hs từ 700 đến 750 em tính số hs
ai làm đc 5 vote
một liên dội khi xếp hàng đều thừa 5hs biết liên dội đó có số hs từ 700 đến 750 em tính số hs
ai làm đc 5 vote
Theo mình thì đề bài đang thiếu một số dữ kiện. Với những dạng bài như thế này thì thường nó sẽ có số em được xếp trong mỗi hàng. Mình sẽ lấy một đề bài làm ví dụ để bạn áp dụng cho những bài khác: Một liên đội khi xếp 12,15,18 em học sinh thành các hàng thì đều dư 5 em, biết liên đội đó có số học sinh từ 700 đến 750 em, tính số học sinh.
Giải
Gọi số học sinh là a bạn (700<=a<=750). Ta có:
a chia 12;15 và 18 thì đều dư 5
⇒a-5 sẽ chia hết cho 12;15;18
⇒a-5∈BC{12;15;18}
Mà BCNN{12;15;18}=180
( Cách tìm bội chung nhỏ nhất của 12;15 và 18:
+Viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố
12=3.$2^{2}$
15=3.5
18=$3^{2}$ .2
+Nhân các cơ số khác nhau tồn tại trong các tích trên và thêm số mũ lớn nhất cho nó
$3^{2}$.$2^{2}$ .5=180 )
⇒a-5∈BC{12;15;18}∈B{180}∈{180;360;540;720;900…}
⇒a∈{185;365;545;725;905…}
Mà 700<=a<=750
⇒a=725
Vậy số học sinh trong liên đội đó là 725
Chúc bạn học tốt!