Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều thừa một người.Tính số đội viên của liên đội,biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 1

0 bình luận về “Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều thừa một người.Tính số đội viên của liên đội,biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 1”

1. Gọi số đội viên là: x 

   Với 100_<x_<150

   x thuộc BC (2;3;4;5) dư 1

   2=2

   3=3

   4=2^2

   5=5

   =>BCNN (2;3;4;5)=2^2.3.5=60

   => BC (2;3;4;5)= {0;60;120;180;…}

   Mà theo điều kiện thì: BC (2;3;4;5) dư 1 = {1;61;121;181;…}

   Vậy số đội viên là 121

   Bình luận

2. Đáp án:

   liên đội đó có 121 đội viên

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số đội viên của liên đội là x (100 ≤ x ≤ 150)

   Vì liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều thừa một người

   ⇒ x – 1 ∈ BC(2;3;4;5) (99 ≤ x-1 ≤ 149)

   Ta có:

   2 = 2;      3 = 3;     4 = 2²  ;   5 = 5

   ⇒ BCNN(2;3;4;5) = 2² × 3 × 5 = 60

   ⇒ x – 1 ∈ BC(2;3;4;5) = {0; 60; 120; 180; 240;…}

   Mà 99 ≤ x – 1 ≤ 149

   ⇒ x – 1 = 120  ⇒ x = 121

   Vậy liên đội đó có 121 đội viên

   Bình luận