một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. khi lò xo có chiều dài 24 cm thì lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. khi lò xo có chiều dài 24 cm thì lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
Đáp án:
\({l_2} = 28cm\)
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
\(\begin{array}{l}{l_0} = 20cm\\{l_1} = 24cm;{F_{dh1}} = 5N\\{F_{dh2}} = 10N;{l_2} = ?\end{array}\)
Giải:
Ta có: \({F_{dh}} = k.\Delta l \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{dh1}} = k.\Delta {l_1} = k.\left( {{l_1} – {l_0}} \right)\\{F_{dh2}} = k.\Delta {l_2} = k.\left( {{l_2} – {l_0}} \right)\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{F_{dh1}}}}{{{F_{dh2}}}} = \frac{{{l_1} – {l_0}}}{{{l_2} – {l_0}}} \Leftrightarrow \frac{{24 – 20}}{{{l_2} – 20}} = \frac{5}{{10}}\\ \Leftrightarrow \frac{4}{{{l_2} – 20}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {l_2} = 28cm\end{array}\)
Đáp án: 28cm
Giải thích các bước giải:
ta có : Fdh= K.x
K: độ cứng của lò xo N/m
x: độ biến dạng của lò xo m
> độ cứng :K=Fdh/x=5/(0,24-0,2)=125 N/m
> x= Fdh/K=10/125=0,08 m
> chiều dài của nó là 20cm+ 8cm =28cm