Một lớp học có 20 nam và 24 nữ.Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau?Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Một lớp học có 20 nam và 24 nữ.Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau?Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
– Ta có: Bội chung của 20 và 24 là: 1; 2; 4
⇒ Vậy ta có 3 cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau
– Mỗi tổ có số học sinh ít nhất ⇔ bội lớn nhất
Mà bội chung lớn nhất của 20 và 24 là 4
⇒ Với cách chia mỗi tổ (20 : 4) = 5 bạn nam và (24 : 4) = 6 bạn nữ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Gọi số cách chia tổ là a (cách) (a ϵ N*)
Vì khi chia 20 nam, 24 nữ vào các tổ thì vừa đủ nên 20 ⋮ a ; 24 ⋮ a
=> a ϵ ƯC (20;24)
20 = 22.5
24 = 23.3
=> ƯCLN(20;24) = 22 = 4
=> ƯC(20;24) = Ư(4) = { 1; 2; 4 } Có 3 ước
Vậy có 4 cách để chia học sinh vào các tổ.
Để mỗi tổ có số học sinh ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất
Nên khi chia học sinh thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất
Vậy với cách chia học sinh thành 4 tổ thì số học sinh ít nhất.
????????vote, cảm ơn,ctlhn cho mình nha,please.