Một lớp học có 30 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường.Xác suất chọn được hai học sinh nam và m

0 bình luận về “Một lớp học có 30 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường.Xác suất chọn được hai học sinh nam và m”

1. Đáp án:

   14

   Lời giải:

   Không gian mẫu là: $\Omega = C_{30}^{3} = 4060$

   `=>` Số trường hợp chọn được 2 học sinh nam và một học sinh nữ là: $4060 . \dfrac{12}{29} = 1680$

   Gọi số học sinh nữ là $a$ `=>` số học sinh nam là: `30 – a`

   `=>` Số trường hợp chọn được 2 học sinh nam và một học sinh nữ:

   $C_{30-a}^{2}. C_{a}^{1} = \dfrac{(30-a)!}{2!.(30-a-2)!}.\dfrac{a!}{(a-1)!}$

   `<=> (30-a).(30-a-1) .a/2 = 1680`

   `=> a = 14`

   Vậy số học sinh nữ của lớp là 14.

   Bình luận

2. Em tham khảo nhé!Anh mất 10 phút để làm đấy ,ghi công thức lâu quá!

   Gọi số học sinh nữa là x (1≤x≤29;x∈Z)

   ⇒ số học sinh nam là 30−x

   ta có : số cách để chọn 3 học sinh từ 30 học sinh là : C$\frac{3}{30}$ =4060 Ở cái đoạn C 2 phần 30 em đừng ghi dấu gạch dưới hai số ấy nhé.Vì anh ko ghi được

   số cách để chọn 2 học sinh nam từ 30−x học sinh nam là : C$\frac{2}{30}$ -x Ở cái đoạn C 2 phần 30 em đừng ghi dấu gạch dưới hai số ấy nhé.Vì anh ko ghi được

   số cách để chọn 1 học sinh nữ từ x học sinh nữ là : x

   ⇒ sác xuất chọn được 2 nam và 1 nữ là : P=$\frac{|ΩA|}{|Ω|}$ = $\frac{x.C \frac{2}{30} −x}{4060}$ =$\frac{12}{29}$ Ở cái đoạn C 2 phần 30 em đừng ghi dấu gạch dưới hai số ấy nhé.Vì anh ko ghi được

   ⇔$\frac{x(30-x)!}{\frac{2!(30−x−2)!}{4060}}$ =$\frac{12}{29}$ ⇔$\frac{x(30-x)!}{\frac{2!(28−x!)}{4060}}$=$\frac{12}{29}$

   ⇔$\frac{x(29−x)(30−x)}{8120}$ =$\frac{12}{29}$  ⇔ $x^{3}$ -59$ x^{2}$ +870x-3360=0

   ⇔$\left[\begin{array}{ccc}x≃38,8(L)\\x≃6,2(L)\\x=14(N)\end{array}\right]$  Tại ko bỏ được dấu bên phải khi viết em bỏ nhé

   Vậy có 14 học sinh nữ

    

   Bình luận