một lớp học có 50 học sinh .chứng minh rằng có ít nhất 5 học sinh có cùng tháng sinh

0 bình luận về “một lớp học có 50 học sinh .chứng minh rằng có ít nhất 5 học sinh có cùng tháng sinh”

1. Xét 12 tháng :

   Phòng 1: học sinh sinh tháng 1

   Phòng 2: học sinh sinh tháng 2

   ……..
   Phòng 12: học sinh sinh tháng 12

   Giả sử có không quá 4học sinh có tháng sinh giống nhau

   Ta có: 50=12.4+2

   Vậy tồn tại ít nhất 5 bạn có cùng ngày sinh

    

   Bình luận

2. Giả sử ko có quá 4 hs sinh cùng tháng sinh

   <-> số hs của lớp ko quá có: 12 x 4 = 48 học sinh 

   => mâu thuẫn với đề bài

   Mà theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại 5 em sinh cùng tháng

   Vậy có ít nhất 5 em hs có cùng tháng sinh (đpcm)

   Bình luận