một mảnh đất hcn có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m. Nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích mảnh đất sẽ nhỏ hơn diện tích lúc đầu là 1000 mét vuông.Tính các kích thước của mảnh đất
một mảnh đất hcn có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m. Nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích mảnh đất sẽ nhỏ hơn diện tích lúc đầu là 1000 mét vuông.Tính các kích thước của mảnh đất
Gọi chiều dài lúc đầu là : `x(m)` `(x` `>` `25)`
Chiều rộng lúc đầu là : `x` `-` `25` `(m)`
Chiều dài sau khi giảm là : `x` `-` `25` `(m)`
Diện tích lúc đầu là : `x“(x` `-` `25)` `(m^2)`
Diện tích sau khi giảm là : `(x` `-` `25)“(x` `-` `25)` `(m^2)`
Vì diện tích sau khi giảm nhỏ hơn lúc đầu `1000` `m^2`
`⇒` Ta có phương trình:
`x“(x` `−` `25)` `=` `(x` `−` `25)“(x` `−` `25)` `+` `1000`
`⇔` `x2` `−` `25x` `=` `x2` `−` `50x` `+` `625` `+` `1000`
`⇔` `x2` `−` `x2` `−` `25x` `+` `50x` `=` `1625`
`⇔` `25x` `=` `1625`
`⇔` `x` `=` `1625/25` `=` `65` `(m)`
Vậy chiều dài lúc đầu là `65` `m`
$\text{Chiều rộng là :}$
`65` `-` `25` `=` `40` `m`
Xin hay nhất !
Gọi chiều dài lúc đầu là : `x(m)` `(x` `>` `25)`
Chiều rộng lúc đầu là : `x` `-` `25` `(m)`
Chiều dài sau khi giảm là : `x` `-` `25` `(m)`
Diện tích lúc đầu là : `x“(x` `-` `25)` `(m^2)`
Diện tích sau khi giảm là : `(x` `-` `25)“(x` `-` `25)` `(m^2)`
Vì diện tích sau khi giảm nhỏ hơn lúc đầu `1000` `m^2` nên ta có phương trình:
`x“(x` `−` `25)` `=` `(x` `−` `25)“(x` `−` `25)` `+` `1000`
`⇔` `x2` `−` `25x` `=` `x2` `−` `50x` `+` `625` `+` `1000`
`⇔` `x2` `−` `x2` `−` `25x` `+` `50x` `=` `1625`
`⇔` `25x` `=` `1625`
`⇔` `x` `=` `65` `(m)`
Vậy chiều dài lúc đầu là `65` `m`
$\text{Chiều rộng là :}$
`65` `-` `25` `=` `40` `m`
Xin hay nhất !