Một mảnh đất hình chữ nhật chu vi =28m .Đường chéo hình chữ nhật là 10m .Tính diện tích mảnh đất đó

Giải:

Nửa chu vi mảnh đất là: `28:2=14(m)`

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là: `x(m)(x>7)`

`\to` Chiều rộng hình chữ nhật là: `14-x(m)`

Vì đường chéo hình chữ nhật là `10m` nên theo định lí Pytago ta có phương trình:

`x^2+(14-x)^2=10^2`

`⇔x^2+196-28x+x^2=100`

`⇔2x^2-28x+96=0`

`⇔x^2-14x+48=0`

`⇔x^2-6x-8x+48=0`

`⇔x(x-6)-8(x-6)=0`

`⇔(x-6)(x-8)=0`

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x-8=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=6(ktm)\\x=8(tm)\end{array} \right.\)

`\to` Chiều rộng hình chữ nhật là: `14-8=6(m)`

`\to` Diện tích mảnh đất đó là: `6.8=48m^2`

Vậy diện tích mảnh đất đó là `48m^2`